FORME E DIMENSIONI NEI VIVENTI

Perché un organismo piccolo ha un metabolismo più intenso di uno grande?

:: Perché gli animali che vivono in un ambiente freddo sono di solito più grandi di animali di specie simili che abitano nelle zone calde?

:: Perché gli animali di montagna tendono ad avere arti piuttosto corti ed orecchie piccole?

::Perché il fennec (simile ad una piccola volpe) che vive nel Sahara ha orecchie molto grandi?

::Perché le foglie di piante che vivono in zone aride hanno di norma un grande spessore?

La forma e le dimensioni di un organismo determinano il rapporto tra il suo volume e la sua superficie o, in termini biologici, tra la quantità di "materia vivente", che consuma nutrimento, produce energia, calore ecc., e interfaccia di scambio (di calore, di acqua…) tra organismo ed ambiente esterno.

:: Se gli scambi con l'ambiente esterno devono essere limitati, la forma e le dimensioni più opportune sono quelle che rendono minimo il rapporto tra superficie e volume.

:: Viceversa, se un organismo ha un metabolismo intenso e necessita di frequenti scambi con l'ambiente esterno, ha forma e dimensioni che rendono massimo il rapporto tra superficie e volume.

Si tratta di risolvere un problema matematico, aiutandosi con alcuni modelli.

Materiali a disposizione

• cubetti in legno con lo spigolo di 3 cm
• quadrati in cartoncino con il lato di 3 cm
• geopiano con elastici sistemati in modo da formare una serie di rettangoli di ugual perimetro (p = 16 cm)
• 1 parallelepipedo a base quadrata ed un cubo ottenuti ripiegando rispettivamente lungo il lato corto e lungo il lato lungo due cartoncini uguali di dimensioni 16 cm e 4 cm; un parallelepipedo ottenuto ripiegando un cartoncino con la stessa area dei precedenti, ma di forma quadrata (lato = 8 cm)
• 1 Kg di riso ed una bacinella per raccogliere il riso
• 1 bilancia
• un imbuto in cartoncino di dimensioni adatte per riempire il parallelepipedo con base più piccola

Cosa fare e cosa osservare

I rettangoli costruiti sul geopiano hanno tutti lo stesso perimetro (16 unità, considerando come unità di misura la distanza tra due chiodi). Quale ha area maggiore? Quale minore?
	A parità di perimetro, la figura che ha area maggiore è il quadrato, quella con area minore è il rettangolo "più stretto"
Hai a disposizione dei quadrati, ciascuno dei quali rappresenta l'unità di superficie. Costruisci tutti i possibili rettangoli formati da 16 quadrati. Quale ha perimetro maggiore? Quale minore?
	A parità di superficie, la figura racchiusa da un perimetro minore è il quadrato, quella con perimetro maggiore è il rettangolo "più stretto"
Hai a disposizione 8 cubetti in legno, ciascuno dei quali rappresenta l'unità di volume. Costruisci tutti i parallelepipedi possibili e determina la superficie di ognuno, prendendo come unità di misura la faccia del cubetto. Quale solido, a parità di volume, ha superficie minima? Quale superficie massima?
	A parità di volume, il solido racchiuso da una superficie minore è il cubo, quello con superficie maggiore è il parallelepipedo "più lungo"
Hai a disposizione due parallelepipedi ed un cubo aventi la stessa superficie laterale (sono stati costruiti a partire da cartoncini equivalenti). Per confrontare il volume dei tre solidi, riempili con del riso e pesa il riso utilizzato.Quale solido, a parità di superficie laterale, ha volume maggiore? Quale volume minore?
	A parità di area laterale, il solido con volume maggiore è il cubo, quello con volume minore il parallelepipedo"più lungo"
Utilizzando i cubetti di legno, costruisci 3 cubi di grandezza diversa e determina superficie e volume di ognuno. A parità di forma, come varia il rapporto tra superficie e volume al variare delle dimensioni?
	A parità di forma, all'aumentare delle dimensioni diminuisce la superficie relativa al volume

Conclusioni

Quanto più la forma del solido è compatta, tanto minore è la sua superficie relativa al volume. Tra i parallelepipedi il solido "più compatto" e quindi con superficie minima è il cubo, in assoluto è la sfera.

A parità di forma, all'aumentare delle dimensioni di un solido diminuisce la sua superficie relativa.

:: Un organismo piccolo ha un metabolismo più intenso di uno grande perché, rispetto al suo volume, ha un'elevata superficie di scambio con l'ambiente.

:: Gli animali che vivono in un ambiente freddo sono di solito più grandi di animali di specie simili che abitano nelle zone calde perché hanno bisogno di molto grasso (e quindi di un grande volume) e nello stesso tempo devono trattenere il calore corporeo (e quindi necessitano di una superficie di scambio relativamente piccola).

:: Gli animali di montagna tendono ad avere arti piuttosto corti ed orecchie piccole perché la loro forma compatta, che si avvicina idealmente a quella sferica, rende minima la superficie di scambio con l'ambiente favorendo il trattenimento del calore corporeo.

:: Il fennec del Sahara ha orecchie molto grandi per favorire, attraverso un'elevata superficie di scambio con l'esterno, lo smaltimento del calore.

:: Le foglie di piante che vivono in zone aride hanno di norma un grande spessore perché, avendo una superficie di scambio con l'esterno relativamente piccola, limitano la traspirazione.